La Fin des certitudes (SCIENCES) (French Edition) by Ilya Prigogine

Auteur:Ilya Prigogine [Prigogine, Ilya]
La langue: fra
Format: azw3
Éditeur: Odile Jacob
Publié: 1995-12-31T16:00:00+00:00

IV

Comme nous l’avons déjà mentionné au chapitre I, le succès de la description statistique appliqué au chaos déterministe provient de ce qu’elle prend en compte la microstructure complexe de l’espace des phases. Dans chaque région finie de cet espace il existe des trajectoires qui divergent exponentiellement. La définition même de l’exposant de Lyapounov implique la comparaison de trajectoires voisines.

Les résultats décrits dans ce chapitre sont remarquables en ce qu’ils concernent des systèmes caractérisés par un petit nombre de degrés de liberté. Ils permettent donc de réfuter les interprétations anthropocentriques de l’irréversibilité selon lesquelles cette dernière proviendrait des approximations que nous introduirions. Ces interprétations, qui ont pris naissance après la défaite de Boltzmann, sont malheureusement encore propagées aujourd’hui. Il est vrai que la description en termes de trajectoires reste valide si les conditions initiales sont connues avec une précision infinie. Mais cela ne correspond à aucune situation réaliste. Chaque fois que nous effectuons une expérience, que ce soit sur ordinateur ou de toute autre manière imaginable, nous avons des situations où les conditions initiales sont données avec une précision finie et conduisent à briser la symétrie temporelle. Nous pourrions aussi bien soutenir que, en principe, des vitesses infinies sont imaginables et que dès lors nous n’avons pas besoin de la relativité, qui est basée sur l’existence d’une vitesse maximale, celle de la lumière dans le vide. Mais l’existence d’une vitesse supérieure à celle de la lumière ne correspond à aucune situation connue aujourd’hui.

Les applications dont nous venons d’étudier deux exemples correspondent à des situations idéalisées puisque le temps agit en réalité de façon continue et non suivant des intervalles discrets. C’est vers ces situations plus réalistes que nous allons nous tourner maintenant. Les systèmes non intégrables de Poincaré seront ici d’une importance considérable. Dans ce cas, la rupture entre la description individuelle (trajectoires ou fonctions d’onde) et la description statistique sera encore plus spectaculaire. Comme nous le verrons, pour de tels systèmes, le démon de Laplace reste impuissant, quelle que soit sa connaissance, finie ou même infinie. Le futur n’est plus donné. Il devient, comme l’avait écrit le poète Paul Valéry, une « construction ».

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