Et si le temps n'existait pas? Un peu de science subversive by Rovelli

Auteur:Rovelli
La langue: fra
Format: epub
Éditeur: Dunod
Publié: 2012-03-04T16:00:00+00:00

Réseaux de spin

Vers le milieu des années quatre-vingt-dix, pendant que Lee était à Vérone, nous avons travaillé à l'aide d'une méthode de calcul assez classique en mécanique quantique. En mécanique quantique, comme on l'a vu, beaucoup de grandeurs sont « quantifiées ». Cela signifie qu'elles ne peuvent pas prendre n'importe quelle valeur, mais seulement certaines valeurs discontinues. L'énergie d'un atome, par exemple, ne peut pas avoir une valeur arbitraire, mais seulement certaines valeurs particulières : les niveaux d'énergie de l'atome. Pour calculer les valeurs qu'une grandeur physique peut prendre, on utilise une technique qui s'appelle « calcul du spectre de l'opérateur ». En ce qui nous concerne, nous étions intéressés par une grandeur physique particulière : le volume.

Qu'est-ce qu'un volume ? C'est la mesure de la quantité d'espace. Le volume d'une pièce est la quantité d'espace qu'il y a dans cette pièce. Mais comme l'espace est devenu le champ gravitationnel, le volume mesure le champ gravitationnel. Et comme nous étions aux prises avec une théorie quantique, il y avait de fortes chances que le volume ait des valeurs discontinues, et donc qu'il puisse y avoir des « grains » de volume. Les calculs se sont avérés compliqués. Nous avons réussi à les résoudre, grâce aussi à l'aide d'un grand mathématicien anglais, Roger Penrose, que nous sommes allés consulter lorsque nous nous sommes aperçus que nos calculs conduisaient à des objets mathématiques que Roger avait étudiés vingt ans plus tôt, et qu'il avait appelé spin networks, ou « réseaux de spin ».

Résultat du calcul : le volume était en effet une variable non continue, et donc l'espace est constitué de quanta de volume, ou de quanta d'espace. Or, nous avons découvert que ces quanta d'espace se trouvent exactement aux intersections des boucles. Autrement dit, le volume est composé de quanta, de grains d'espace, et les intersections des boucles représentent justement ces grains d'espace. Elles sont les grains d'espace que nous cherchions.

Ces résultats ont quelque peu changé notre représentation initiale. Les intersections sont devenues plus importantes que les lignes. Nous avons cessé de parler d'un ensemble de boucles avec des points d'intersection, pour parler d'un ensemble de points, les intersections, reliés entre eux par des liens, c'est-à-dire par un réseau. Sur un même lien allant d'une intersection à l'autre on peut rencontrer plus qu'une seule ligne de Faraday. Le nombre de lignes de Faraday superposées sur le même lien est un nombre entier qu'on associe à chaque lien, et qui s'appelle le spin du lien. (Pour des raisons historiques, on utilise la moitié de ce nombre, qui est un nombre demi-entier, comme ½, 1, 3/2, 2, 5/2…). De là, le nom de réseau de spin.

L'image qui résulte de l'espace quantique est surprenante : les nœuds du réseau de spin sont les grains d'espace. Les lignes reliant les points les uns aux autres représentent les relations spatiales entre eux. Elles expriment quel grain se trouve en contact avec quel autre grain. C'est ce qu'illustre la figure 5.

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